¿Cuál es el diámetro de la Tierra? El descubrimiento de Eratóstenes

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By Tubazo

los diámetro de la Tierra es algo que todos sabemos más o menos, pero es descubrimiento se atribuye al matemático, astrónomo y geógrafo griego Eratóstenes. Pero, ¿cómo pudo averiguar cuánto era el diámetro de nuestro planeta en el 240 a. C.? ¿C? Sigue leyendo porque seguro que te sorprenderás.

¿Cuál es el diámetro de la Tierra? El descubrimiento de Eratóstenes

diámetro Tierra

En el siglo III a.C. Eratóstenes de Cirene (ciudad ubicada en la actual Libia) midió el radio de la Tierra consiguiendo una medida que difiere solo un 5% del valor conocido actualmente.

Hoy dia, La determinación del tamaño de nuestro planeta se facilita mediante sondas espaciales. Pero, ¿cómo era posible, hace más de dos mil años, calcular el tamaño de nuestro planeta si las distancias involucradas eran enormes para esos tiempos y la primera circunnavegación de la Tierra estaba todavía muy lejos?

El mérito de Eratóstenes fue precisamente el de realizar una medición tan precisa sin la ayuda de ningún medio tecnológico. El único herramienta que usaste es increíblemente simple: el «estilo», Un palo plantado verticalmente sobre un terreno perfectamente plano. Al estudiar tu sombra, pudo sigue los movimientos del sol durante el día y durante todo el año.

El experimento de Eratóstenes para medir el diámetro de la Tierra

Eratóstenes sabía que en Siena (una ciudad del antiguo Egipto, ahora Asuán) al mediodía del solsticio de verano el sol ilumina el fondo de los pozos. Este fenómeno depende de que, al estar en un trópico, los rayos del sol caen exactamente perpendiculares a la ciudad. Entonces en ese momento un palo plantado verticalmente en el piso no proyecta ninguna sombra: el sol está en su cenit.

El mismo día Eratóstenes hizo medir la sombra del gnomon en Alejandría, ciudad que, según su conocimiento, estaba ubicada al norte de Siena, en el mismo meridiano, a una distancia de 5.000 estadios. Gracias a esta medida, estableció que la dirección de los rayos del sol formaba un ángulo de 7,2 ° con la vertical., es decir, 1/50 de un ángulo redondo.

De este experimento, Eratóstenes dedujo que la circunferencia de la Tierra debe ser 50 veces la distancia entre Alejandría y Siena., por lo tanto 250.000 estadios, equivalente a 39.000 km frente a los 40.008 km actualmente considerados, es decir, un error inferior al 1%. Pero veamos el experimento con más detalle.

La descripción matemática

los La medición de Eratóstenes se basó en dos tipos de conocimientos geométricos:

  1. dos lineas paralelas cortados por una transversal forman ángulos internos alternos iguales;
  2. la los arcos de circunferencia son proporcionales a los ángulos respectivos en el centro.

También consideró que los rayos solares eran paralelos entre sí., una suposición correcta debido a la gran distancia del Sol a la Tierra. El hecho de que la Tierra era esférica ya había sido probado por Aristóteles (384-322 aC).

Así, en las condiciones elegidas por Eratóstenes, el ángulo de inclinación de los rayos del sol en Alejandría era igual al ángulo en el centro formado por los rayos que unen el centro de la Tierra con las dos ciudades, Pudiendo así realizar los cálculos para la medida del diámetro de la Tierra a partir de una fórmula que podemos traducir como:

  • (distancia) / (circunferencia) = (ángulo central) / (360 °).

Sobre la base de textos antiguos se cree que un estadio equivalía a 156 m, por lo que la circunferencia de la tierra encontrada por Eratóstenes se calculó en base a:

  • (2,5 × 105) × (156 m) = 3,9 × 107 metro,

un resultado notablemente similar al aceptado hoy (4.01 × 107 metro).

Genio y sencillez

El experimento de Eratóstenes, en su sencillez conceptual, muestra todo el poder del método científico, capaz de inventar experimentos sencillos e imaginativos para resolver problemas complejos. En la base de este método, que conduce a resultados que todos pueden verificar repitiendo el experimento, hay un modelo matemático.

El asombro de esta medida fue inmenso incluso en la antigüedad. Plinio el Viejo lo definió como «una empresa sin precedentes pero tan simple que es imposible no creerlo».

Considerando el tiempo el resultado de la medición de Eratóstenes del meridiano terrestre es extraordinariamente cerca al que se basó a finales del siglo XVIII para establecer el valor de referencia de las longitudes en el sistema métrico.

¿Quién fue Eratóstenes?

Eratóstenes Nació en Cirene (en la actual Libia) alrededor del 276 a. C. y murió en Alejandría en Egipto alrededor del 194 a. C.

Después de completar sus estudios en Cirene y Atenas, fue llamado a Egipto por Ptolomeo III Evegetes, para convertirse en el tutor del hijo del rey y director de la Biblioteca de Alejandría. Como muchos otros genios de la antigüedad, Eratóstenes no solo fue un matemático y astrónomo, sino también un filósofo, poeta, escritor, geógrafo e historiador.

Como matemático, se le recuerda por una solución original al problema de la duplicación de cubos y por el tamiz de Eratóstenes., un algoritmo de búsqueda de números primos que todavía se usa ampliamente en la teoría de números en la actualidad.

Como astrónomo, además del valor del radio de la Tierra, determinó la inclinación de la eclíptica, dio una estimación de las distancias Tierra-Luna y Tierra-Sol y compiló un catálogo que describe estrellas y constelaciones.

Como geógrafo, trazó un mapa de todo el mundo conocido, que contenía Gibraltar, las Islas Británicas, el Mar Caspio, los Himalayas, India y Etiopía. Fue Eratóstenes, entre otras cosas, quien introdujo por primera vez el término «geografía».

Como historiador, determinó las fechas de la caída de Troya, la primera Olimpiada, la invasión de Jerjes y la guerra del Peloponeso.. También fue quien propuso un sistema de numeración para los años que comienzan con los primeros Juegos Olímpicos.

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¿Cuál es el diámetro de la Tierra? El descubrimiento de Eratóstenes